Download Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch 2: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767444

ISBN-13: 9783211767443

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen die Anwendung der Mathematik. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem Arbeitsblatt. Der Band stellt die computerorientierte Anwendung der Mathematik in Beispielen dar und simuliert Berechnungen in anschaulicher Darstellung. Er richtet sich an Sch?ler, Studierende, Naturwissenschaftler sowie Anwender – speziell im technischen Bereich. Die three. Auflage wurde entsprechend der Mathcad model 14 ?berarbeitet.

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Read or Download Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch 2: Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis, 3. Auflage PDF

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Die geometrische Addition der komplexen Schwingungsamplituden soll grafisch dargestellt werden. 1 § © 1 § © 1 y1 ( t)  5 ˜ cm ˜ sin 2 ˜ s y2 ( t) = 4 ˜ cm ˜ cos ¨ 2 ˜ s y2 ( t)  4 ˜ cm ˜ sin ¨ 2 ˜ s Â1  5 ˜ cm φ1  0 Â2  4 ˜ cm φ2  ω 2˜ s ˜t ˜t ˜t π· π π· § 1 ¸ = 4 ˜ cm ˜ sin ¨ 2 ˜ s ˜ t   ¸ 6 2¹ © 6¹ π· ¸ 3¹ Amplitude und Phasenverschiebung der 1. Schwingung π Amplitude und Phasenverschiebung der 2. 33 ˜ Grad Berechnung in komplexer Form: 1. Übergang von der reellen Form zur komplexen Form: j ˜ ω˜t φ1 y1 = Â1 ˜ e = j˜φ1 1˜ e j˜ φ1 Â1  Â1 ˜ e j ˜ ω˜t φ2 y2 = Â2 ˜ e j˜ φ2 Â2  Â2 ˜ e j˜ω˜t ˜e komplexe Schwingungsamplitude der 1.

Stauchung des Zeigers auf das k-fache, wobei der Winkel M erhalten bleibt. Multiplizieren wir jedoch mit einer negativen Zahl k (k < 0), so wird der Zeiger z um das |k|-fache gestreckt oder gestaucht und anschließend um 180° in positiver oder negativer Richtung gedreht. z1 z 0 1 2 3 4 5 6 x z xz1 7 8 9 10 Abb. 5 Gegeben sind folgende komplexe Zahlen: j˜ z1  2 ˜ e π j˜ 4 z2  4 ˜ e π 6 Gesucht ist z = z 1 ˜ z 2 und ihre geometrische Deutung. 727j Geometrische Deutung: ¢ ² 1 xz1  zeiger z 1 x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken ¢2² yz1  zeiger z 1 ¢ ² 1 xz2  zeiger z 2 ¢ ² 2 yz2  zeiger z 2 x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken ¢1² xz  zeiger ( z ) ¢2² yz  zeiger ( z ) Zeiger in der Gauß'schen Ebene 10 9 z 8 yz1 Die Multiplikation zweier komplexen Zahlen z =z 1 .

Spannungszeiger Bezug, so gilt: j ˜φu U = U˜ e U = Ueff = = U ˜ cos φu  j ˜ U ˜ sin φu = Uw  j ˜ UB UB 2 2 UW  UB ; tan φu = UW (2-21) j ˜φi = I ˜ cos φu  j ˜ I ˜ sin φu = IW  j ˜ I B IB 2 2 I = Ieff = IW  IB ; tan φi = IW UW und IW heißen Wirkkomponenten, IW und IB Blindkomponenten. I = I˜e (2-22) Die Kirchhoff'schen Regeln lauten im Komplexen: ¦ Îk = 0 k bzw. ¦ Ik = 0 und ¦ Ûk = 0 bzw. ¦ Uk = 0 . 1 Widerstands- und Leitwertoperatoren und Wechselstromleistung j ˜ω˜t Legen wir eine Wechselspannung u = Û ˜ e an einen Widerstand Z , so fließt ein Strom j ˜ω˜t i = Θe .

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