Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767460

ISBN-13: 9783211767467

ISBN-10: 3211767479

ISBN-13: 9783211767474

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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A 0 Intervallrandpunkte b 2 3 Funktion f ( x)  x  x  3 f ( a) 3 f ( b) Es liegt mindestens eine Nullstelle innerhalb des Intervalls! 01  4 Bereichsvariable 10 x0 b 5 f ( x) 4 2 f ( b) 0 2 5 f ( a) 4  10 x Abb. 9: Besitzt die Funktion y = x3 - 2 x + 5 im Intervall [-3, 2] eine Nullstelle ? 01  4 Bereichsvariable 10 a 4 f ( x) 2 b 0 f ( b) 2 4  10 f ( a)  20 x Abb. 2 Verhalten reeller Funktionen im Unendlichen In vielen Anwendungen wird öfters das Langzeitverhalten einer physikalischen Größe untersucht.

F ( x)  x x 1 Funktionsgleichung Seite 47 Grenzwerte an dieser Polstelle eine Asymptote mit der Gleichung x = 1. Die Funktion nähert sich ebenfalls asymptotisch der x-Achse. Die x-Achse mit der Gleichung y = 0 ist ebenfalls Asymptote. 001  5 1 5 Die Funktion besitzt bei x0 = - 1 eine Polstelle 3 1 f ( x) 5 (einfache Polstelle) und an dieser Polstelle eine Asymptote mit der Gleichung x = - 1. Die Funktion nähert sich asymptotisch der Geraden y = 1. y = 1 ist ebenfalls eine Asymptote. 1 10 5 10 3 5 x Abb.

Das sogenannte Äquivalenzprinzip besagt, dass Kapitalien nur miteinander verglichen werden können, wenn Sie auf den gleichen Zeitpunkt bezogen werden. Wir müssen also hier den Wert aller Zahlungen auf einen einzigen Zeitpunkt bestimmen. Eine jährliche Rückzahlung im k-ten Jahr wird auch Annuität Ak genannt. Die Annuität muss einerseits die im k-ten Jahr anfallenden Zinsen Zk abdecken, andererseits vermindert sie die jeweilige noch bestehende Restschuld. Diese Restschuldminderung wird (Kapitaltilgung) Tilgung Tk im k-ten Jahr genannt.

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